ΥΠ09 - Διακριτά Μαθηματικά
Πληροφορίες
Κωδικός : ΥΠ09
Τύπος : Υποχρεωτικό
Εξάμηνο : 1
Μονάδες ECTS: 6
URL: http://eclass.hua.gr/courses/DIT144/
Αναμενόμενα Αποτελέσματα
Το μάθημα έχει ως σκοπό οι φοιτητές να αποκτήσουν βασικές γνώσεις Διακριτών Μαθηματικών, των Μαθηματικών της Επιστήμης των Υπολογιστών Συγκεκριμένα, στα πλαίσια του μαθήματος αυτού παρουσιάζονται τα κύρια στοιχεία Διακριτών Μαθηματικων. Συνοπτικά η ύλη του μαθήματος περιλαμβάνει: Στοιχειώδης Συνδυαστική: βασικές αρχές απαρίθμησης, διατάξεις και συνδυασμοί, γεννήτριες συναρτήσεις, αναγωγικές σχέσεις, θεωρία μέτρησης Plya, αρχή εγκλεισμού αποκλεισμού, κατανομές και καταλήψεις. Στοιχεία Θεωρίας Γραφημάτων: γραφήματα και επίπεδα γραφήματα, δένδρα και σύνολα τομής.
Περιεχόμενο
1. Στοιχειώδης Συνδυαστική: Βασικές Αρχές Απαρίθμησης, Διατάξεις και Συνδυασμοί
2. Γεννήτριες συναρτήσεις
3. Αναγωγικές Σχέσεις
4. Κατανομές και Καταλήψεις.
5. Εφαρμογές της ύλης των τριών πρώτων διαλέξεων στην Επιστήμη των Υπολογιστών
6. Θεωρία Μέτρησης Plya
7. Αρχή Εγκλεισμού-Αποκλεισμού.
8. Εφαρμογές της ύλης της 5ης και 6ης διάλεξης στην Επιστήμη των Υπολογιστών
9. Στοιχεία Θεωρίας Γραφημάτων: Γραφήματα και Επίπεδα Γραφήματα, Γραφήματα Εuler και Hamilton
10. Χρωματισμός Γραφημάτων
11. Δέντρα και Σύνολα Τομής
12. Εφαρμογές της Θεωρία Γραφημάτων στην Επιστήμη των Υπολογιστών
Τρόπος Αξιολόγησης
Η αξιολόγηση του φοιτητή γίνεται με γραπτές εξετάσεις, ασκήσεις ή/και εξετάσεις προόδου κατά τη διάρκεια του εξαμήνου.
Βιβλιογραφία
1. Γ. Βουτσαδάκης, Ε. Κυρούσης, Χ. Μπούρας, Π. Σπυράκης 2008. Διακριτά Μαθηματικά- Τα Μαθηματικά της Επιστήμης των Υπολογιστών. Εκδόσεις Gutenberg. Αθήνα
2. C.L. Liu 2007. Στοιχεία Διακριτών Μαθηματικών. Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης. Κρήτη.