ΜΥ02 - Πιθανότητες

Πληροφορίες

Κωδικός : ΜΥ02

Τύπος : Υποχρεωτικό

Εξάμηνο : 2

Μονάδες ECTS: 5

URL: https://eclass.hua.gr/courses/DIT155/

Αναμενόμενα Αποτελέσματα

Το μάθημα έχει ως κεντρικό σκοπό να εισάγει τους φοιτητές στον τομέα εκείνο της επιστήμης που ασχολείται με τη μελέτη των τυχαίων φαινομένων και καλείται Θεωρία Πιθανοτήτων.

Περιεχόμενο

1. Πειράματα Τύχης, Δειγματικοί Χώροι, Ενδεχόμενα, Κλασική Πιθανότητα, Αξιώματα πιθανότητας.
2. Δεσμευμένη πιθανότητα, Ανεξαρτησία Ενδεχομένων και Πειραμάτων.
3. Τυχαίες μεταβλητές, Κατανομές Τυχαίων Μεταβλητών, Συναρτήσεις Πιθανότητας, Πυκνότητας και Κατανομής.
4. Συναρτήσεις μιας τυχαίας μεταβλητής, Μέση Τιμή Τυχαίας Μεταβλητής. Διασπορά και Τυπική Απόκλιση Τυχαίας Μεταβλητής. Ροπές Κατανομής Τυχαίας Μεταβλητής.
5. Διακριτες Τυχαίες Μεταβλητές, Οι Κυριότερες Διακριτές Κατανομές.
6. Εφαρμογές Διακριτών Κατανομών στην Επιστήμη της Πληροφορικής και Τηλεματικής.
7. Συνεχείς Τυχαίες Μεταβλητές, Οι Κυριότερες Συνεχείς Μεταβλητές.
8. Εφαρμογές Συνεχών Κατανομών στην Επιστήμη της Πληροφορικής και Τηλεματικής.
9. Χαρακτηριστική Συνάρτηση. Τυχαία διανύσματα. Κατανομές Τυχαίων Διανυσμάτων. Συναρτήσεις Τυχαίων Διανυσμάτων.
10. Δεσμευμένες Κατανομές και Ροπές Δεσμευμένων Κατανομών.
11. Ακολουθίες Τυχαίων Μεταβλητών.
12. Σύγκλιση Κατανομών. Κεντρικό Οριακό Θεώρημα.

Τρόπος Αξιολόγησης

Η αξιολόγηση του φοιτητή γίνεται με γραπτές εξετάσεις,

Βιβλιογραφία

1. Μ. Β. Κούτρας 2012. Εισαγωγή στις Πιθανότητες Θεωρία και Εφαρμογές, Εκδόσεις Σταμούλη,Αθήνα
2. Χ. Χαραλαμπίδης 2009. Θεωρία Πιθανοτήτων και Εφαρμογές, Εκδόσεις Συμμετρία, Αθήνα